Formules de Poisson et Shannon
Soit $f \in S(\mathbb{R})$. Alors\r\r$ \forall t \in \mathbb{R}, \sum_{n=-\infty}^{+\infty} f(n+t) = \sum_{k=-\infty}^{+\infty} \hat{f}(k) e^{i2kt}$\r\ret si le support de $\hat{f}$ est inclus dans $[-1/2,1/2]$, alors pour tout $t \in \mathbb{R}$, $f(t) = \sum_{k=-\infty}^{+\infty} f(k) \frac{ \sin(k-t) \pi}{(k-t) \pi}$
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 241 | Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples.2025 |
| 5 | 246 | Séries de Fourier. Exemples et applications.2025 |
| 5 | 250 | Transformation de Fourier. Applications.2025 |
Utilisateur : Geoffrey D
Références :
Utilisateur : EWna
Recasages: 241, 246, 250
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(J'ai trouvé une meilleure manière de présenter la formule de Poisson, je le réécrirai dès que possible. L'idée est de présenter l'utilisation du théorème de Dirichlet en supposant les hypothèses vérifiées, puis d'effectivement les vérifier.)
Rekasator alternatif (test exhaustif cherchant la plus petite quantité sans prendre en compte la qualité) + tableur pour le suivi des leçons: https://sites.google.com/view/ospoam/accueil
Références :
Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements - Julien Bernis et Laurent Bernis
Utilisateur : Marie N
Références :
Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements - Julien Bernis et Laurent Bernis