Théorème du point fixe de Picard
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 205 | Espaces complets. Exemples et applications.2025 |
| 5 | 226 | Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence $u_{n+1} = f(u_n)$. Exemples. Applications à la résolution approchée d’équations.2025 |
Utilisateur : Théo S.
Le point b) dans mon pdf n'a pas de source. Si vous trouvez la preuve de ce point trop longue ou trop compliquée à retenir, vous pouvez prendre à la place la fonction $x\in\mathbb{R}\mapsto\log(1+e^x)$.
Également, l'IAF est l'acronyme de l'inégalité des accroissements finis.
Recasages réalistes : 205, 223, 226, 228. C'est également recasable dans la 220, par exemple en remplaçant le point b) par le résultat d'existence-unicité du point fixe pour les fonctions admettant une itérée contractante.
Références :
Topologie et analyse, 3ème année - Skandalis
Utilisateur : Camille C.
démonstration chapitre 11.2 p146- 147
Références :
Mathématiques pour l'agrégation : Analyse et Probabilités - Jean-François Dantzer