Sous-espaces vectoriels de C(R,R) engendrés par les translatés

Les translatés de $f\in \mathcal C(\mathbb R, \mathbb R)$ engendrent un sous-espace vectoriel de dimension finie si et seulement si $f$ est solution d'une équation linéaire homogène à coefficients constants.
Qualité Numéro Titre
5 148 Dimension d’un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.2025
4 159 Formes linéaires et dualité en dimension finie. Exemples et applications.2025
4 221 Equations différentielles linéaires. Systèmes d’équations différentielles linéaires. Exemples et applications.2025
4 228 Continuité, dérivabilité des fonctions réelles d’une variable réelle. Exemples et applications.2025
2 220 Illustrer par des exemples la théorie des équations différentielles ordinaires.2025
Rajouter une version
Utilisateur : Marie N
Références :
Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Utilisateur : CV
On généralise ce résultat aux distributions. C'est, à mon avis, particulièrement pertinent pour la leçon 228 si on souhaite parler de dérivation faible. Je ne connais pas de livre dans lequel cette généralisation est faite.
Références :
Utilisateur : Gayral
Références :
Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas
Utilisateur : Mafurude
Références :
Oraux X-ENS Algèbre 1 - Francinou, Gianella, Nicolas