Sous-espaces vectoriels de C(R,R) engendrés par les translatés
Les translatés de $f\in \mathcal C(\mathbb R, \mathbb R)$ engendrent un sous-espace vectoriel de dimension finie si et seulement si $f$ est solution d'une équation linéaire homogène à coefficients constants.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 148 | Dimension d’un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.2026 |
| 4 | 159 | Formes linéaires et dualité en dimension finie. Exemples et applications.2026 |
| 4 | 221 | Équations différentielles linéaires. Systèmes d’équations différentielles linéaires. Exemples et applications.2026 |
| 4 | 228 | Continuité, dérivabilité des fonctions réelles d’une variable réelle. Exemples et applications.2026 |
| 2 | 220 | Illustrer par des exemples la théorie des équations différentielles ordinaires.2026 |
Utilisateur : CV
On généralise ce résultat aux distributions. C'est, à mon avis, particulièrement pertinent pour la leçon 228 si on souhaite parler de dérivation faible.
Je ne connais pas de livre dans lequel cette généralisation est faite.'
Références :