Equirépartition presque sûre des orbites du doublement de l’angle
On se place sur E = [0, 1[ qu’on munit de la mesure de Lebesgue. On définit l’application f par f(x) = {2x} (partie fractionnaire de 2x), pour tout x dans E. Cette application correspond au doublement de l’angle sur le cercle.
Dans le développement, on montre que pour presque-tout x dans E, la suite des itérées de f en x est équirépartie. On pourra regarder dans : P. Billingsley, Probability and measure.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 223 | Suites réelles et complexes. Convergence, valeurs d’adhérence. Exemples et applications2026 |
| 5 | 226 | Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence un+1=f(un). Exemples. Applications à la résolution approchée d’équations.2026 |
| 5 | 261 | Loi d’une variable aléatoire : caractérisations, exemples, applications. 2026 |
| 5 | 262 | Convergences d’une suite de variables aléatoires. Théorèmes limite. Exemples et applications.2026 |
| 5 | 264 | Variables aléatoires discrètes. Exemples et applications.2026 |