Paul-Lévy, TCL et applications
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 261 | Loi d’une variable aléatoire : caractérisations, exemples, applications. 2026 |
| 5 | 262 | Convergences d’une suite de variables aléatoires. Théorèmes limite. Exemples et applications.2026 |
| 5 | 266 | Utilisation de la notion d’indépendance en probabilités.2026 |
| 4 | 244 | Exemples d'études et d'applcations de fonctions usuelles et spéciales.2024 |
| 3 | 250 | Transformation de Fourier. Applications.2026 |
Utilisateur : Baptiste Breton
- La convergence en loi se teste sur les fonctions continues qui tendent vers $0$ à l'infini (attention, ce n'est pas un résultat de densité !) ;
- Preuve du théorème de Lévy ;
- Rappel de propriétés classiques de la fonction caractéristique ;
- Preuve du théorème central-limite ;
- Application à la construction d'un intervalle de confiance asymptotique pour la loi de Bernoulli.
Leçons concernées : 209, 218, 239, 250, 261, 262, 266'
Références :
Analyse pour l'agrégation - Queffelec, Zuily
Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements - Julien Bernis et Laurent Bernis
Utilisateur : Quayle
Recasages choisis : 250, 261, 262, 265, 266.
Je fais la preuve de Paul-Lévy, le TCL et deux applications, en fonction de la leçon je choisis quels résultats je démontre'
Références :
De l'intégration aux probabilités - Garet, Kurtzman
Analyse pour l'agrégation - Queffelec, Zuily