Théorème spectral et ses trois corollaires

Se trouve dans le Gourdon, Algèbre p 244 (2e édition).
Qualité Numéro Titre
5 152 Endomorphismes diagonalisables en dimension finie2026
4 148 Dimension d’un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.2026
4 150 Polynômes d’endomorphisme en dimension finie. Réduction d’un endomorphisme en dimension finie. Applications.2026
4 151 Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d’endomorphismes d’un espace vectoriel de dimension finie. Applications.2026
3 157 Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.2026
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Tous mes développements tapés au propre à l'ordi à l'adresse suivante : https://www.acarpentier.eu/developpements/'
Références :
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Ce développement contient trop d’items. Cette preuve du théorème spectral étant trop courte, elle ne peut pas faire seule l’objet d’un développement. Il est inutile de démontrer le corollaire 4, la preuve ne présente pas de difficulté particulière. Pour être tout à fait honnête, je ne l’ai pas vraiment testé. Je pensais présenter les lemmes 1 et 2, les théorèmes 3 et 5, et le corollaire 6. À noter qu’il peut se présenter dans de nombreuses leçons. De plus, le théorème spectral figure sur le programme du concours.'
Références :
Algèbre linéaire\r - Grifone
Utilisateur : EWna
Recasages: 149, 151, 155, 158 Rombaldi p734 (Lemmes, Thm) + Gourdon (v3) p256 (Cors) Mon site: https://esuong-maths.fr'
Références :
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Algèbre et probabilités - Gourdon
Utilisateur : F.A.
D'après moi pour les leçons : 151, 153, 154, 155, 158. Le 3e corollaire doit être celui où on est le plus attendu. NB : tous mes développements sont généralement très détaillés car j'ai besoin de bien comprendre toutes les étapes. En l'état ils sont donc généralement trop longs pour tenir en 15 mins, et les parties \"faciles\" ne sont donc pas à mentionner ou juste à l'oral. J'écris assez mal également, toutes mes excuses.'
Références :