Développement #33
Titre : SO₃(R) et les quaternions
Contenu : Soit $H$ le corps non commutatif des quaternions. Soit $G$ le groupe des quaternions de module $1$ : $G = \{ a + bi +cj + dk \in H : a^2 + b^2 + c^2 + d^2 \}$. \r\rOn montre qu'il existe un isomorphisme entre $G / \{ 1 , -1 \}$ et $SO_3(\mathbb{R})$.
Créé le : 23/07/2026 12:42
Mis à jour : 23/07/2026 12:42
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 182 | Applications des nombres complexes à la géométrie.2019 |
| 4 | 101 | Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.2025 |
| 5 | 106 | Groupe linéaire d’un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.2025 |
| 4 | 108 | Exemples de parties génératrices d’un groupe. Applications.2025 |
| 4 | 151 | Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d’endomorphismes d’un espace vectoriel de dimension finie. Applications.2025 |
| 4 | 158 | Endomorphismes remarquables d’un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).2025 |
| 5 | 161 | Espaces vectoriels et espaces affines euclidiens : distances, isométries.2025 |
| 4 | 191 | Exemples d’utilisation de techniques d’algèbre en géométrie.2025 |