Billard convexe
Soit $K$ un compact de $\mathbb{R}^2$ dont le bord $\delta K$ est une sous-variété $C^1$ de dimension $1$ de $\mathbb{R}^2$. Alors il existe une trajectoire fermée à trois rebonds vérifiant les lois de l'optique.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 217 | Sous-variétés de $R^n$. Exemples. 2016 |
| 5 | 219 | Extremums : existence, caractérisation, recherche. Exemples et applications.2026 |
| 4 | 215 | Applications différentiables définies sur un ouvert de Rn. Exemples et applications.2026 |
| 1 | 203 | Utilisation de la notion de compacité.2026 |
Utilisateur : Baptiste Breton
- Une ellipse est une sous-variété compacte de dimension $1$ de $\mathbb{R}^2$ ;
- Optimisation de la fonction \"périmètre des triangles inscrits dans l'ellipse\" ;
- Utilisation des extrema liés pour obtenir la trajectoire du rebond.
Leçons concernées : 206, 214, 215, 219'
Références :
Petit guide de calcul différentiel\r - Rouvière
Utilisateur : EWna
Recasages: 215, 219
Pages 413
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Références :
Petit guide de calcul différentiel [Doublon] - François Rouvière