Calcul de exp(Mn(C)) et exp(Mn(R))
$$\exp( M_n(\mathbb{C}) = GL_n(\mathbb{C}) $$\r\r$$ \exp( M_n(\mathbb{R}) = \{ M \in GL_n(\mathbb{R}) : \exists A \in GL_n(\mathbb{R}) , M = A^2 \}$$
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 150 | Polynômes d’endomorphisme en dimension finie. Réduction d’un endomorphisme en dimension finie. Applications.2025 |
| 5 | 155 | Exponentielle de matrices. Applications.2025 |
Utilisateur : Jérémie Klingler
Preuve par Dunford et les matrices unipotentes.
Plus algébrique et moins hardu que l'autre version passant par le théorème d'inversion locale.
Les polynômes d'endomorphismes sont omniprésents dans ce dév, ce qui justifie le recasage dans ladite leçon. L'utilisation d'arguments de diagonalisabilité et de Dunford peut justifier le recasage dans la leçon sur les endo diagonalisables...
Références :
Objectif Agrégation - Beck, Malick, Peyré
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Utilisateur : anonyme105
Références :
Objectif Agrégation - Beck, Malick, Peyré