Théorème de Von Neumann des sous-variétés
Soit $K = \mathbb{R}$ ou $\mathbb{C}$ et $G$ un sous-groupe fermé de $GL_n(K)$. Alors $G$ est une sous-variété de $M_n(K)$.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 217 | Sous-variétés de $R^n$. Exemples. 2016 |
| 5 | 155 | Exponentielle de matrices. Applications.2025 |
| 5 | 214 | Théorème d’inversion locale, théorème des fonctions implicites. Illustrations en analyse et en géométrie.2025 |
| 4 | 106 | Groupe linéaire d’un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.2025 |
| 4 | 215 | Applications différentiables définies sur un ouvert de Rn. Exemples et applications.2025 |
| 1 | 203 | Utilisation de la notion de compacité.2025 |
Utilisateur : Matoumatheux
Développement très technique, qu'il faut bien digérer pour pouvoir le sortir en 15 minutes. Cependant, c'est joli les groupes de Lie et s'utilisent à la fois dans des branches de l'algèbre et des branches de l'analyse !
Références :
Groupes de Lie classiques - Mneimné, Testard
Utilisateur : Mathieu Dutour
Références :
Analyse sur les groupes de Lie - Faraut
Utilisateur : Tom
Pour présenter ce développement, il faut savoir prouver que $\mathfrak{g}$ est bien un sous-espace vectoriel de $\mathcal{M}_{n}(\mathbb{R})$.
Références :
Analyse sur les groupes de Lie - Faraut