Quadrature de Gauss(-Legendre)

On montre comment calculer de manière approchée l'intégrale d'une fonction suffisamment régulière sur [-1,1] à l'aide de polynômes orthogonaux (en l'occurrence les polynômes de Legendre). On commence par raisonner sur des polynômes avec des arguments de dualité, puis on utilise des formules de Taylor pour majorer l'erreur de la méthode.