Loi d’inertie de Sylvester et classification des formes quadratiques sur R

Le dev est au recto, exemples au verso. Réf : Rombaldi p.476 - 477 et Gourdon p.243 - 246 Recasage : 148, 159, 170, 171 Remarque : Développement intéressant qui utilise dualité, dimension et formes quadratiques. Dans ma version j'ai mélangé les démo du Rombaldi et du Gourdon pour justifier au mieux le recasage. Sachez calculer la signature d'une forme quadratique avec l'algo de Gauss. Je vous conseille d'être efficace, le dev peu être long'

Pour les leçons : 148, 159, 170, 171. Je ne fais pas comme dans le Rombaldi : je montre qu'il existe toujours une base q-orthogonale, puis je démontre le théorème de Sylvester.'

Attention aux éventuelles coquilles. Dev pas compliqué, je trouve un peu long mais ca passe. Je suis passé dessus le jour j pour la leçon 148 (ca c'est plutôt bien passé j'ai eu 14.25). J'ai eu des questions sur le cône isotrope, dans quel type de K-ev fonctionnait ce résultat (K=R) et je crois que c'est tout. Je n'ai pas eu le temps de détailler la fin, j'ai ecris 2-3 trucs au tableau et j'ai expliqué l'idée à l'oral. Je suis ok avec les recasages proposés mais moi j'ajouterais ducoup dans la 148, la notion de dimension d'un ev est omniprésente et dans ma leçon j'avais insisté sur les propriétés qu'on conserve ou non si on a une forme quadratique ou un produit scalaire (au niveau de l'orthogonal) notamment sur ces histoires de dimensions.'

N'hésitez pas à me contacter si vous constatez ce qui semble être une erreur (typographie, mathématique, etc).'