Théorème d'Egorov
Soit $(X,\mathcal{A},\mu)$ un espace mesuré fini. Si $(f_n)$ est une suite de fonctions mesurables de $X$ dans $\mathbb{R}$ qui converge $\mu$-presque partout vers $f$ mesurable. Alors pour tout $\varepsilon>0$, il existe $A\in\mathcal{A}$ tel que $\mu(A)\leq \varepsilon$ et $(f_n)$ converge uniformément vers $f$ sur $A^c$.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 241 | Suites et séries de fonctions. Exemples et contre-exemples.2025 |
| 4 | 234 | Fonctions et espaces de fonctions Lebesgue-intégrables.2025 |
| 3 | 262 | Convergences d’une suite de variables aléatoires. Théorèmes limite. Exemples et applications.2025 |
Utilisateur : Cyprien
Il y a surement mieux en développement, mais ça peut être sympa si on aime la théorie de la mesure.
La référence n'est pas sur le site alors je la mets ici :
T. Gallouët and R. Herbin. Mesure, intégration, probabilités. Références sciences. Ellipses, 2 edition, 2022.
Références :