Développement #1318

Titre : Théorème de Gauss - Markov

Contenu : Mots clefs : Estimateur linéaire - Moindre carré - Modèle linéaire bruité / gaussien\r\rThéorème de Gauss - Markov : \rSoient n observations indépendantes $Y_1,...Y_n$ faites aux nivaux $x_1,...,x_n$ de x. C'est à dire, supposons que $Y_i=ax_i+b+\epsilon_i$ où les variables aléatoires $\epsilon$ sont indépendantes, centrées d'ordre 2 et de variance inconnue $\sigma^2$. \r\rAlors l'estimateur linéaire de variance minimum parmi tous les estimateurs linéaires sans biais $(a,b)$ sont les estimateurs de moindre carré. \r\rPour aller plus loin, même résultat pour le modèle linéaire gaussien (les bruits sont gaussiens), avec en plus des renseignements qualitatifs sur ces estimateurs.

Créé le : 23/07/2026 12:42

Mis à jour : 23/07/2026 12:42