Développement #122

Titre : Équation différentielle dans les espaces de Hölder

Contenu : Soient $\alpha \in ]0,1[$, $a,b \in \mathbb{R}$, $q \in C^{0, \alpha}( ]a,b[)$ positive. Pour tout $f \in C^{0,\alpha}( ]a,b[)$ et tous $u_0, u_1 \in \mathbb{R}$, le problème \r\r$$\begin{cases}\r-u''(x) + q(x) u(x) = f(x) , x \in ]a,b[ \\\ru(a) = u_0 , u(b) = u_1\r\end{cases}$$\r\radmet une unique solution $u \in C^{2, \alpha}( ]a,b[)$.

Créé le : 23/07/2026 12:42

Mis à jour : 23/07/2026 12:42