Utilisateur : jules1er

Comme tout ce qui se trouve sur Agreg-Maths, ne prenez rien pour argent comptant. Des erreurs sèment sans doute le document. Il n'y a pas de bon ou de mauvais choix pour rédiger un plan, seulement des choix bien ou mal motivés. Une décision devient pertinente au moment où l'on peut s'en convaincre soi-même et en convaincre les autres. Le plan a été écrit en conditions d'examen, en trois heures. I. Extensions de corps I.1. Définitions et premières propriétés I.2. Extensions finies, extensions algébriques I.3. Automorphismes de corps II. Extensions particulières II.1. Corps de rupture, corps de décomposition II.2. Corps finis II.3. Corps cyclotomiques III. Constructions à la règle et au compas'

Comme tout ce qui se trouve sur Agreg-Maths, ne prenez rien pour argent comptant. Des erreurs sèment sans doute le document. Il n'y a pas de bon ou de mauvais choix pour rédiger un plan, seulement des choix bien ou mal motivés. Une décision devient pertinente au moment où l'on peut s'en convaincre soi-même et en convaincre les autres. Le plan a été écrit pour être présenté en classe, en temps illimité. I. Irrationnalité & Transcendance I.1. Nombres rationnels & Nombres irrationnels I.2. Nombres algébriques & Nombres transcendants II. Corps de nombres II.1. Définition II.2. Extensions cyclotomiques II.3. Application aux constructions à la règle et au compas III. Anneaux des entiers d'un corps de nombres III.1. Entiers algébriques III.2. Anneaux des entiers d'un corps de nombres quadratique III.3. Application à la résolution d'équations diophantiennes'

Comme tout ce qui se trouve sur Agreg-Maths, ne prenez rien pour argent comptant. Des erreurs sèment sans doute le document. Il n'y a pas de bon ou de mauvais choix pour rédiger un plan, seulement des choix bien ou mal motivés. Une décision devient pertinente au moment où l'on peut s'en convaincre soi-même et en convaincre les autres. Le plan a été écrit pour être présenté en classe, en temps illimité. I. Notion de stabilité I.1. Définition et exemples I.2. Stabilité des noyaux I.3. Espaces cycliques II. Application à la réduction des endomorphismes II.1. Décomposition de Frobenius II.2. Diagonalisation II.3. Trigonalisation II.4. Endomorphismes semi-simples III. Application à la théorie des représentations III.1. Représentations & Sous-représentations III.2. Décomposition en sous-représentations irréductibles'

Comme tout ce qui se trouve sur Agreg-Maths, ne prenez rien pour argent comptant. Des erreurs sèment sans doute le document. Il n'y a pas de bon ou de mauvais choix pour rédiger un plan, seulement des choix bien ou mal motivés. Une décision devient pertinente au moment où l'on peut s'en convaincre soi-même et en convaincre les autres. Le plan a été écrit pour être présenté en classe, en temps illimité. I. Formes quadratiques I.1. Formes bilinéaires I.2. Définition des formes quadratiques I.3. Invariants II. Classification des formes quadratiques II.1. Orthogonalité II.2. Classification sur C II.3. Classification sur R II.4. Classification sur Fq III. Représentation des scalaires III.1. Domaine d'une forme quadratique III.2. Extension des scalaires III.3. Formes quadratiques binaires'