C est algébriquement clos (preuve par la réduction)
Le corps $\mathbf{C}$ est algébriquement clos : Tous les polynômes de $\mathbf{C}[X]$ sont scindés sur $\mathbf{C}$.\r\rPreuve par la réduction\r(Voir Carnet de Voyage en Algébrie, P.Caldero, et Théorie algébrique des nombres, P.Samuel)
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 144 | Racines d’un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.2025 |
| 5 | 151 | Sous-espaces stables par un endomorphisme ou une famille d’endomorphismes d’un espace vectoriel de dimension finie. Applications.2025 |
| 3 | 125 | Extensions de corps. Exemples et applications2025 |
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Références :
Carnet de voyage en Algébrie - Philippe Caldero, Marie Peronnier
Théorie algébrique des nombres - Pierre Samuel