Anneau des entiers algébriques et degré d'une représentation irréductible
1. L'ensemble des entiers algébriques est un anneau,\r2. Le degré d'une représentation irréductible d’un groupe fini G sur un espace vectoriel complexe, divise l’ordre de G.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 107 | Représentations et caractères d’un groupe fini sur un C-espace vectoriel. Exemples.2021 |
| 5 | 144 | Racines d’un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.2025 |
| 5 | 149 | Déterminant. Exemples et applications.2025 |
Utilisateur : nimajneb
Développement 1.15 de https://perso.ens-lyon.fr/benjamin.fleuriault/agreg/dev.pdf
On démontre seulement que le degré d'une représentation irréductible divise le cardinal du groupe.
On en déduit, un lemme rigolo : si $G$ est d'ordre $n$ impair, avec $k$ classes de conjugaison, alors $$n \equiv k \pmod 8$$
Recasages : 103, 104 et 144
Références :
Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométrie, tome 2 - Philippe Caldero et Jérôme Germoni
Utilisateur : Emile Séguret
Références :
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi
Nouvelles histoires hédonistes de groupes et géométrie, tome 2 - Philippe Caldero et Jérôme Germoni