Transformée de Laplace et intégrale de Dirichlet

On etudie quelques propriété de la transformee de Laplace, on applique ça au calcul de l'intégrale de Dirichlet : $$ \int_0^{+\infty} \frac{\sin(x)}{x} \textrm{d} x = \frac{\pi}{2} $$ Pommellet page 198
Qualité Numéro Titre
5 235 Problèmes d’interversion de symboles en analyse.2026
5 239 Fonctions définies par une intégrale dépendant d’un paramètre. Exemples et applications.2026
3 236 Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d’intégrales de fonctions d’une ou plusieurs variables.2026
Rajouter une version
Utilisateur : EWna
Recasages: 235, 236, 239 Faraut p99 (ma version préférée) Bernis p259 (je n'aime pas l'approche de la preuve de la continuité en 0) FGN p214 Mon site: https://esuong-maths.fr'
Références :
Analyse pour l'agrégation de mathématiques, 40 développements - Julien Bernis et Laurent Bernis
Calcul Intégral\r - Faraut
Oraux X-ENS Algèbre 3\r - Francinou, Gianella, Nicolas
Utilisateur : Marstelle
*Mes développements n’ont pas été pensés pour être partagés au départ, vous excuserez mon écriture et mes notations un peu brouillonnes. Soyez vigilants sur les coquilles/erreurs possibles et critiques sur ce que vous lisez. N’hésitez pas à me contacter pour des clarifications. *La plupart de mes dévs contiennent un plan et un rappel des énoncés, pour être au clair sur ce qu’on a à disposition et ce qu’on veut faire. *Les recasages inscrits sur le document sont les numéros de 2023/2024.'
Références :
Analyse pour l'agrégation - Queffelec, Zuily