Translatés d'une fonction

Pour $f : R \to R$ et $a \in R$, on note $f_a(x) = f(a +x)$. Soit $f : R \to R$ dérivable, alors : $Vect( f_a)_{a \in R}$ est de dimension finie ssi $f$ est solution homogène d'une équation différentielle linéaire à coefficients constants.