Générateurs du groupe Isom(E)
Soit $E$ un espace affine euclidien et $f \in Isom(E)$. On note $r = rg( \overrightarrow{f} - id)$.
Si $f$ admet un point fixe alors $f$ est la composée de $r$ réflexions et pas moins.
Sinon, $f$ est la composée de $r+2$ réflexions et pas moins.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 148 | Dimension d’un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.2026 |
| 5 | 161 | Espaces vectoriels et espaces affines euclidiens : distances, isométries.2026 |
| 3 | 106 | Groupe linéaire d’un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.2026 |
Utilisateur : Sylvain
C'est un poil différent du développement des générateurs de $O(E)$ ...'
Références :
Oraux X-ENS Algèbre 3\r - Francinou, Gianella, Nicolas