Générateurs de SL_n(K) et GL_n(K)

Le but de ce développement est de montrer que SL_n(K) est engendré par les transvections et que GL_n(K) est engendré par les transvections et les dilatations et enfin de donner une application topologique.\r
Qualité Numéro Titre
5 154 Exemples de décompositions de matrices. Applications. 2024
5 106 Groupe linéaire d’un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.2025
5 108 Exemples de parties génératrices d’un groupe. Applications.2025
4 204 Connexité. Exemples d’applications.2025
3 162 Systèmes d’équations linéaires ; opérations élémentaires, aspects algorithmiques et conséquences théoriques.2025
Rajouter une version
Utilisateur : Tintin
Il faut bien défendre le développement pour la leçon 162 en insistant sur le fait qu'on effectue moralement un pivot de Gauss lorsque l'on démontre le théorème. N'hésitez pas à me contacter si vous constatez ce qui semble être une erreur (typographie, mathématique, etc).
Références :
Mathématiques pour l'agrégation: Algèbre et géométrie - Jean Etienne Rombaldi