Théorème de Lebesgue
On démontre que toute fonction continue monotone définie sur un intervalle [a,b] est presque partout dérivable.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 228 | Continuité, dérivabilité des fonctions réelles d’une variable réelle. Exemples et applications.2025 |
| 5 | 229 | Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications.2025 |
Utilisateur : G. Laurand
Tiré du livre Elements de la théorie des fonctions et de l'analyse fonctionnelle, de Kolmogorov et Fomine, page 319. Le développement est assez long, avec deux lemmes et une définition à introduire dans le plan (un bloc développement de quatre points \"gratuit\"), mais le résultat est joli !
Références :