Etude de la fonction Digamma Psi

On donne une formule sur la fonction Digamma à partir de la fonction $\Gamma$ avec la formule de Gauss. On utilise des théorèmes classiques sur les séries de fonctions. On en déduit également la valeur de $\displaystyle \int_0^{+\infty} e^{-t} \ln(t) \ dt $