Loi de réciprocité quadratique (par les sommes de Gauss)

Développement assez long donc faut s'entraîner. Je pense pas qu'on ait le temps de faire la loi complémentaire (celle où p=2).'

Je prouve la loi de réciprocité quadratique, ainsi qu'une \"loi supplémentaire\" (pour quels $p$ $2$ est-il un carré modulo $p$ ?). J'utilisais ce développement pour 121 et 123. Je suis passé dessus le jour J (pour 123), j'ai donc ajouté les questions du jury à la fin du document. Attention aux éventuelles coquilles !'

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Attention, dans la preuve, pour éviter toute question de clotûre algébrique sur les corps finis, il faut considérer un corps de décomposition. '