Développement #8

Titre : Lemme de Morse

Contenu : Soit $f : U \to \mathbb{R}$ où $U$ est un ouvert de $\mathbb{R}^n$ de classe $C^3$ telle que $0 \in U$, $df_0 = 0$, $d^2f_0$ soit non-dégénérée. On note $(p,n-p)$ la signature de $d^2f_0$. Alors à un $C^1$-difféomorphisme près on a\r\r$$ f(x) = f(0)+ x_1^2 + \cdots + x_p^2 - x_{p+1}^2 - \cdots - x_{n}^2 $$

Créé le : 23/07/2026 12:42

Mis à jour : 23/07/2026 12:42