Développement #765

Titre : Étude des fonctions à variations bornées

Contenu : On montre que les fonctions à variations bornées sur un segment $[a,b]$ sont exactement les fonctions qui s'expriment comme la différence de deux fonctions croissantes. \r\rEn particulier, cela prouve que l'espace vectoriel engendré par les fonctions monotones sur $[a,b]$ est exactement l'espace des fonctions à variations bornées. Cela implique également que les fonctions à variations bornées sur un segment sont dérivables en dehors d'une partie négligeable.

Créé le : 23/07/2026 12:42

Mis à jour : 23/07/2026 12:42