Développement #175

Titre : Critère de Weyl

Contenu : Soit une suite $(u_n)_{n\ge 1} \in [0,1]$. Pour tout $0 \le a \le b \le 1$, on note \r\r$$ X_n[a,b] = |\{ k \in \mathbb{N}, 1 \le k \le n : u_k \in [a,b] \} | $$\r\rLes assertions suivantes sont équivalentes :\r\r- $\forall 0 \le a \le b \le 1, \frac{ X_n[a,b]}{n} \to b-a$ \r- $\forall f \in C^0[0,1] , \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n f(u_k) \to \int_0^1 f$\r- $ \forall p \in \mathbb{N}^*, \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n e^{i 2\pi p u_k} \to 0$\r

Créé le : 23/07/2026 12:42

Mis à jour : 23/07/2026 12:42