Développement #11

Titre : Décomposition polaire

Contenu : Toute matrice inversible $M \in GL_n(\mathbb{R})$ se décompose de manière unique en $M=OS$ où $O \in O_n(\mathbb{R})$ et $S \in S_n^{++}(\mathbb{R})$.\r\rEn d'autres termes, l'application suivante est un homéomorphisme \r\r$$ \begin{array}{ccc}\rO_n(\mathbb{R}) \times S_n^{++}(\mathbb{R}) & \to & GL_n(\mathbb{R}) \\\r(O,S) & \longmapsto & OS \r\end{array}$$

Créé le : 23/07/2026 12:42

Mis à jour : 23/07/2026 12:42