Développement #108
Titre : Méthode de Newton pour les polyômes
Contenu : La méthode de Newton générale est la suivante. Soit $f : [c,d] \to \mathbb{R}$ de classe $C^2$ tel que $f(a) = 0$ où $a \in ]c,d[$. On définit la suite $(x_n)$ par $x_0 \in [c,d]$ et $x_{n+1} = x_n - \frac{ f(x_n) }{ f'(x_n)}$ si $f'(x_n) \ot=0$ et $x_{n+1} = x_n$ sinon. Alors sous certaines conditions on montre que $(x_n)$ converge vers $a$.\r\rOn précise ici la convergence dans le cas où $f$ est un polynôme.
Créé le : 23/07/2026 12:42
Mis à jour : 23/07/2026 12:42
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 3 | 224 | Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.2014 |
| 3 | 224 | Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions. 2015 |
| 5 | 232 | Méthodes d'approximation des solutions d'une équation $F(X) = 0$. Exemples.2016 |
| 1 | 144 | Racines d’un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.2025 |
| 5 | 218 | Formules de Taylor. Exemples et applications.2025 |
| 5 | 223 | Suites réelles et complexes. Convergence, valeurs d’adhérence. Exemples et applications.2025 |
| 3 | 224 | Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.2025 |
| 5 | 226 | Suites vectorielles et réelles définies par une relation de récurrence $u_{n+1} = f(u_n)$. Exemples. Applications à la résolution approchée d’équations.2025 |
| 1 | 228 | Continuité, dérivabilité des fonctions réelles d’une variable réelle. Exemples et applications.2025 |
| 3 | 230 | Séries de nombres réels et complexes. Comportement des restes ou des sommes partielles des séries numériques. Exemples.2025 |