Développement #1033

Titre : Injectivité de la transformée de Fourier

Contenu : On démontre que l'application F : L^1 -> L^1 est injective en calculant la transformée de la gaussienne (via le théorème de Cauchy des fonctions holomorphes et le théorème de convergence dominée), en utilisant le théorème d'approximation de l'unité dans L^1 et quelques propriétés (relativement faciles) de la transformée de Fourier.

Créé le : 23/07/2026 12:42

Mis à jour : 23/07/2026 12:42

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Qualité Numéro Titre
3 267 Exemples d’utilisation de courbes en dimension 2 ou supérieure.2023
4 234 Fonctions et espaces de fonctions Lebesgue-intégrables.2025
5 235 Problèmes d’interversion de symboles en analyse2025
4 236 Illustrer par des exemples quelques méthodes de calcul d’intégrales de fonctions d’une ou plusieurs variables.2025
5 239 Fonctions définies par une intégrale dépendant d’un paramètre. Exemples et applications.2025
2 245 Fonctions holomorphes et méromorphes sur un ouvert de C. Exemples et applications2025
5 250 Transformation de Fourier. Applications.2025