Théorème de Riesz-Fréchet-Kolmogorov

Vous pourrez trouver tous mes développements, des plans et plus sur mon site : https://perso.eleves.ens-rennes.fr/people/anael.marit/agregation.html ! Un de mes développements les plus difficiles, et de loin. Au delà de la difficulté technique de la preuve et du théorème, il y a la difficulté à en trouver une application au niveau de l'agreg (pour être tombée dessus en oral blanc, il ne faut pas sous-estimer cette partie là). J'ai ajouté dans le poly un exemple d'utilisation, mais celui-ci dépasse largement le cadre de l'agreg en invoquant les espaces de Sobolev. Développement à choisir en toute connaissance de cause donc. La contrepartie, ce sont ses excellents recasages (voir sur le poly, j'ai indiqué 6 leçons dans lesquelles je le trouve très adapté). Je suis tombée sur ce développement à l'oral d'analyse et j'ai obtenu 20/20 ; si vous le sentez, le jeu en vaut la chandelle ! A mon avis, il convient d'éviter la version du Brézis qui est très obscure et suivre méthodiquement celle de Hirsch-Lacombe. N.B. Je ne traite que le sens indirect à l'oral, et c'est déjà bien comme ça. Il faut quand même savoir faire l'autre sens, mais il est plus facile.'

'