Jauge de Minkovski

Soit $C$ une partie convexe, compacte, symétrique par rapport à $0$ et d'intérieur non vide d'un $\mathbb{R}$-espace vectoriel normé $E$. Pour tout $x \in E$ on définit $I_x = \{ \lambda > 0 : x \in \lambda C\}$ et $J_C(x) = \inf I_x$. Alors $J_C$ est une norme sur $E$.