Classification des formes quadratiques sur Fq

Soit $\mathbb{F}_q$ un corps fini de caractéristique différente de $2$. Soit $E$ un $\mathbb{F}_q$-espace vectoriel de dimension $n$. Soit $a \in \mathbb{F}_q^*$ qui ne soit pas un carré. Il y a alors deux classes d'équivalence de formes quadratiques non dégénérées sur $E$. Leur matrice dans une base adaptée est $I_n$ ou $\mathsf{diag} ( 1 ,\ldots , 1 , a)$.
Qualité Numéro Titre
5 150 Exemples d'actions de groupes sur les espaces de matrices.2022
5 170 Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité. Applications.2025
2 101 Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.2025
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Utilisateur : Alice M
Mes documents sont longs, déjà parce que je parle vite (donc il faut beaucoup de contenus), que j'écris gros, et que j'aime bien comprendre dans les détails, mais aussi et surtout parce qu'il y a beaucoup de remarques/infos à la fin, pour essayer d'être capable de répondre au max de questions liées au dev ! Evidemment, il est fort possible qu'il y ait des coquilles de ci de là, n'hésitez pas à me les signaler ! (Bon courage !)
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Cours d'algèbre - Perrin
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Leçons 150, 170, 171.
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