Polynômes semi-symétriques

Soit $K$ un corps de caractéristique $\ ot=2$. Un polynôme $P \in K[T_1,\ldots , T_n]$ est dit semi-symétrique si pour tout $\sigma \in \mathfrak{A}_n$, $\sigma \dot{} P = P$. Soit $F \in K[T_1 , \ldots , T_n]$ un polynôme semi-symétrique. Alors il existe un unique couple $(P,Q)$ de polynômes symétriques tels que $F = P + QV$ (où $V$ est le Vandermonde de $T_1, \ldots , T_n$).