Théorème de Flanders
Soit E un sous-espace vectoriel de Mn(R) tel que max{rg(A), A ∈ E} = r. Alors dim(E) ⩽ nr.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 148 | Dimension d’un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.2026 |
| 4 | 149 | Déterminant. Exemples et applications. 2026 |
| 4 | 170 | Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité. Applications.2026 |
Utilisateur : Baptiste Breton
- Majoration de l'indice de Witt pour une certaine forme quadratique réelle ;
- Théorème de Flanders sur la dimension d'un sous-espace matriciel de rang maximal donné ;
- Tout sous-espace de $\mathcal{M}_n(\mathbb{R})$ de codimension $< n$ contient une matrice inversible.
Leçons concernées : 148, 149, 170'
Références :
Carnet de voyage en Algébrie - Philippe Caldero, Marie Peronnier
Utilisateur : Loïc Gardey
Le développement se trouve de la page 112 à la page 115.'
Références :
Carnet de voyage en Algébrie - Philippe Caldero, Marie Peronnier