Loi forte des grands nombres L^2 et théorème des nombres normaux

On prouve la loi forte des grands nombres dans le cas de variables L^2 i.i.d. et on l'utilise pour démontrer le théorème suivant (Borel, 1909) : \"Dans R, presque tout nombre (au sens de la mesure de Lebesgue) est absolument normal.\"