Théorème de Heine + Application
Théorème de Heine : Une fonction continue sur un compact est uniformément continue.
Application : Toute fonction continue et périodique est uniformément continue.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 203 | Utilisation de la notion de compacité.2026 |
| 2 | 228 | Continuité, dérivabilité des fonctions réelles d’une variable réelle. Exemples et applications.2026 |
Utilisateur : Mr_Syndrome
Pour les leçons : 203 et 228.
On démontre d'abord le théorème de Heine en raisonnant par l'absurde, puis on prouve deux applications (en fonction du temps restant).
Je n'ai trouvé dans aucun livre de preuve pour l'application sur les fonctions périodiques, donc c'est une démonstration personnelle.'
Références :
Topologie et analyse, 3ème année - Skandalis
Utilisateur : Deweerdt
Preuve utilisant la caractérisation topologique de la compacité'
Références :