Théorème de Witt
Soient $(E, q)$ , $(F,\varphi)$ , $(G, \psi)$ trois espaces quadratiques réguliers. Alors $(E, q) \bot (F,\varphi)$ est isomorphe à $(E,q) \bot (G,\psi)$ si et seulement si $(F, \varphi)$ est isomorphe à $(G, \psi)$.
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 150 | Exemples d'actions de groupes sur les espaces de matrices.2022 |
| 5 | 148 | Dimension d’un espace vectoriel (on se limitera au cas de la dimension finie). Rang. Exemples et applications.2025 |
| 5 | 170 | Formes quadratiques sur un espace vectoriel de dimension finie. Orthogonalité. Applications.2025 |
| 3 | 106 | Groupe linéaire d’un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.2025 |
| 3 | 157 | Matrices symétriques réelles, matrices hermitiennes.2025 |
| 3 | 171 | Formes quadratiques réelles. Coniques. Exemples et applications.2025 |
Utilisateur : Mathieu Dutour
La version présente ici est un peu différente de celle proposée dans \"Invitation aux formes quadratiques\", car on ne regarde pas les prolongements d'isométries, mais les simplifications possibles dans les isomorphismes d'espaces quadratiques. Ces deux points de vue sont équivalents, mais la rédaction change un peu.
Ce développement rentre dans des leçons sur la congruence matricielle, quitte à le reformuler dans ces termes (ce qui peut changer la démonstration).
Références :