Calcul de l'intrégale de 1/1+x^n

On calcul l'intégrale : $$ \displaystyle \int_0^{+\infty} \frac{1}{1+x^n} dx $$ ici par deux méthodes assez classique et une plus astucieuse que l'autre. attention il faut connaitre une idée de preuve de la formule des compléments pour ce dev je pense.