Nullstellensatz quadratique

Soient $q$ et $q'$ deux formes quadratiques non dégénérées sur un $\mathbb{K}$-ev $E$ de dimension finie ($\mathbb{K}$ est de caractéristique $\eq 2$). On suppose qu'il existe $u$ non nul dans $C_q$. Alors $C_q = C_{q'}$ si et seulement si $q$ et $q'$ sont proportionnelles.