Développement #50
Titre : Étude qualitative de x' = x^2 - t
Contenu : On considère l'équation différentielle $x' = x^2 - t$. Soit $t_0 , x_0 \in \mathbb{R}$. On note $\varphi_{(t_0, x_0)}$ l'unique solution maximale de $(E)$ vérifiant $\varphi_{(t_0,x_0)}(t_0) = x_0$. Alors il existe un unique $\gamma \in [0,1]$ tel que \r\r$$ \varphi_{(0,\gamma)}(t) = \sqrt{t} + O(1/\sqrt{t}) $$
Créé le : 23/07/2026 12:42
Mis à jour : 23/07/2026 12:42
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 3 | 224 | Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.2014 |
| 3 | 224 | Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions. 2015 |
| 5 | 220 | Illustrer par des exemples la théorie des équations différentielles ordinaires.2025 |
| 3 | 224 | Exemples de développements asymptotiques de suites et de fonctions.2025 |
| 1 | 228 | Continuité, dérivabilité des fonctions réelles d’une variable réelle. Exemples et applications.2025 |
| 1 | 229 | Fonctions monotones. Fonctions convexes. Exemples et applications.2025 |