Développement #409

Titre : Continuité des racines d'une suite de polynomes

Contenu : Soit $(P_m)_{m \in \mathbb{N}}$ une suite de polynômes à coefficients complexes unitaires de degrés $n$, on suppose que $P_m \rightarrow P$ .\rAlors si on écrit $P_m(X) = \prod_{i=1}^n (X-x_m^i)$ et $P(X) = \prod_{i=1}^n (X-x^i)$ on a\r$$\forall i \in \{1,...,n\}, \: x_m^i \rightarrow x^i$$\r\rUn démonstration est présente dans le Gourdon.

Créé le : 23/07/2026 12:42

Mis à jour : 23/07/2026 12:42