Développement #38

Titre : Théorème de Müntz

Contenu : On munite $C( [0,1], \mathbb{R})$ du produit scalaire usuel. Soit $(a_n)$ une suite stictement croissante de $\mathbb{R}_+^*$. \r\rAlors la famille $(x^{a_k})_{k \ge 0}$ est une base hilbertienne de $C( [0,1], \mathbb{R})$ si et seulement si la série $\sum_{k \ge 0} \frac{1}{a_k}$ est divergente.

Créé le : 23/07/2026 12:42

Mis à jour : 23/07/2026 12:42