Développement #354
Titre : Des isomorphismes exceptionnels des groupes linéaires projectifs d'un corps fini
Contenu : $\textbf{Théorème.}$ On a les isomorphismes de groupes suivants :\r(1) $\textrm{GL}_2(\mathbb{F}_2)=\textrm{SL}_2(\mathbb{F}_2)=\textrm{PGL}_2(\mathbb{F}_2)=\textrm{PSL}_2(\mathbb{F}_2)\cong\mathfrak{S}_3$.\r(2) $\textrm{PGL}_2(\mathbb{F}_3)\cong\mathfrak{S}_4$ et $\textrm{PSL}_2(\mathbb{F}_3)\cong\mathfrak{A}_4$.\r(3) $\textrm{PGL}_2(\mathbb{F}_4)=\textrm{PSL}_2(\mathbb{F}_4)\cong\mathfrak{A}_5$.
Créé le : 23/07/2026 12:42
Mis à jour : 23/07/2026 12:42
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 101 | Groupe opérant sur un ensemble. Exemples et applications.2025 |
| 5 | 103 | Conjugaison dans un groupe. Exemples de sous-groupes distingués et de groupes quotients. Applications.2025 |
| 4 | 104 | Groupes finis. Exemples et applications.2025 |
| 4 | 106 | Groupe linéaire d’un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.2025 |
| 3 | 123 | Corps finis. Applications.2025 |
| 5 | 190 | Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.2025 |
| 5 | 191 | Exemples d’utilisation de techniques d’algèbre en géométrie.2025 |