Développement #259

Titre : Théorème de Stone-Weierstrass

Contenu : Soit $X$ un espace métrique compact non vide. Soit $H$ une sous-algèbre de $\mathcal{C}(X,\mathbb{R})$\rséparante et contenant les fonctions constantes. Alors $H$ est dense pour la norme uniforme $||.||_{\infty}$.\r\rRéférence : Hirsch, Lacombe - \"Eléments d'analyse fonctionnelle\" p. 29\r\rLe recasage dans la leçon série de Fourier vient du fait qu'on peut démontrer une version trigonométrique à partir de celle-ci (cf p. 30-31)

Créé le : 23/07/2026 12:42

Mis à jour : 23/07/2026 12:42