Développement #1432

Titre : Zéros de la fonction de Bessel

Contenu : On commence à montrer que l'équation de Bessel:\r\[\rxy''+y'+xy=0\r\]\ravec $y(0)=1$ admet une unique solution $J$ développable en série entière sur $\mathbb{R}^+$. Ensuite, on montre un théorème d'entrelacement de zéros (thm de Sturm) que l'on applique pour montrer que la solution $J$ admet un nombre infini de zéros sur $\mathbb{R}$.

Créé le : 23/07/2026 12:42

Mis à jour : 23/07/2026 12:42

✏️ Modifier
Qualité Numéro Titre
5 244 Exemples d'études et d'applcations de fonctions usuelles et spéciales.2024
5 220 Illustrer par des exemples la théorie des équations différentielles ordinaires.2025
5 221 Equations différentielles linéaires. Systèmes d’équations différentielles linéaires. Exemples et applications.2025
5 243 Séries entières, propriétés de la somme. Exemples et applications.2025