Développement #1411
Titre : Cyclotomie+Dirichlet faible+application aux GAF+Bonus sur Galois inverse
Contenu : Ce développement et un grand paquet de goodies contenant :\r\r- L'irréductibilité des polynômes cyclotomiques\r- Si m est entier, alors (Progression arithmétique de Dirichlet, version faible ) il existe une infinité de p premiers congrus à 1 modulo m (l'intérêt est que ces deux résultats se prouvent de façon semblable)\r- (Application) Tous les groupes abéliens finis sont des quotients d'un groupe $\mathbb Z/n\mathbb Z^\times$.\r- (bonus) les extensions cyclotomiques et leur groupe de galois\r- (bonus) un bonus : tout groupe abélien fini est isomorphe au groupe de Galois d'une extension galoisienne de $\mathbb Q$
Créé le : 23/07/2026 12:42
Mis à jour : 23/07/2026 12:42
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
| 5 | 102 | Groupe des nombres complexes de module 1. Racines de l’unité. Applications.2025 |
| 3 | 103 | Conjugaison dans un groupe. Exemples de sous-groupes distingués et de groupes quotients. Applications.2025 |
| 5 | 104 | Groupes finis. Exemples et applications.2025 |
| 5 | 120 | Anneaux Z/nZ. Applications.2025 |
| 5 | 121 | Nombres premiers. Applications.2025 |
| 5 | 123 | Corps finis. Applications.2025 |
| 3 | 125 | Extensions de corps. Exemples et applications2025 |
| 5 | 127 | Exemples de nombres remarquables. Exemples d’anneaux de nombres remarquables. Applications.2025 |
| 3 | 141 | Polynômes irréductibles à une indéterminée. Corps de rupture. Exemples et applications.2025 |
| 3 | 142 | PGCD et PPCM, algorithmes de calcul. Applications.2025 |
| 3 | 144 | Racines d’un polynôme. Fonctions symétriques élémentaires. Exemples et applications.2025 |