Développement #1240

Titre : Propriétés des opérateurs compacts

Contenu : Soit $E$ un Banach, $T : E \to E$ un opérateur compact. Alors, $\ker (I-T)$ est de dimension finie et $\mathrm{Im}(I-T)$ est fermée. De plus, \r- En dimension infinie, $0$ est valeur spectrale de $T$.\r- Les valeurs spectrales non nulles de $T$ sont en fait des valeurs propres, et forment soit un ensemble fini, soit une suite convergeant vers $0$.

Créé le : 23/07/2026 12:42

Mis à jour : 23/07/2026 12:42