Développement #1124
Titre : Théorème de Dixon
Contenu : Théorème: (de Dixon) Soit $G$ groupe non-abélien fini et $p(G)$ la probabilité pour que deux éléments de $G$ tirés uniformément et indépendemment commutent.\rAlors: $p(G)\leq \frac{5}{8}$.\r\rApplication: Soit $\mathbf{D}_8$ groupe diédral à 8 éléments.\rAlors: $p(\mathbf{D}_8) = \frac{5}{8}$.
Créé le : 23/07/2026 12:42
Mis à jour : 23/07/2026 12:42
| Qualité | Numéro | Titre |
|---|---|---|
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| 5 | 104 | Groupes finis. Exemples et applications.2025 |
| 3 | 106 | Groupe linéaire d’un espace vectoriel de dimension finie E, sous-groupes de GL(E). Applications.2025 |
| 3 | 158 | Endomorphismes remarquables d’un espace vectoriel euclidien (de dimension finie).2025 |
| 3 | 161 | Espaces vectoriels et espaces affines euclidiens : distances, isométries.2025 |
| 5 | 190 | Méthodes combinatoires, problèmes de dénombrement.2025 |